Работал в ансамбле ВИА «Добры молодцы». В 1977 году выступал в составе ВИА «Самоцветы».В 1978 году выступал в составе ВИА «Ритм», аккомпанирующего Алле Пугачевой.
С 1979 по 1988 годах — артист ансамбля «Весёлые Ребята», в котором получил всесоюзную популярность. В составе ансамбля «Веселые ребята» принимал участие в фестивале «На лучшее исполнение советской рок- и поп-музыки Ереван-81» и в международном конкурсе эстрадной песни «Братиславская лира-1985». Принимал участие в записи культового магнитоальбома «Банановые острова» и LP «Минуточку».
В ансамбле «Веселые ребята» записал много популярных песен: «Легко сказать», «Пришла пора», «Рыжим всегда везёт», «Треугольник», «Корабли», «Поезд, идущий на юг», «Бологое», «Вечер при свечах», «Бродячие артисты», «Розита», «Не волнуйтесь, тетя». В составе ансамбля выезжал за рубеж: Венгрия, Чехия, Словакия, Куба, Германия, Болгария, Финляндия. На границе последних работ в ансамбле и сольной карьеры в «Утренней почте» выходят песни «Эпизод» и «Лесная сказка».
В августе 1988 году собирает группу «Ура» и начинает сольную карьеру. В 1990 году выступает в программе «А». В 1999 году соревнуется на «Музыкальном ринге» с Сергеем Рогожиным. (66 выпуск. Алексей Глызин против Сергея Рогожина. Запись 18 июня 1999 г. Поединок певцов, воспевающих романтическую любовь.) Выпустил 7 альбомов, из них 3 — сборники его песен.
В 2006 году В. В. Путин подписал Указ о присвоении Алексею Глызину почётного звания «Заслуженный артист Российской Федерации». В 2007 году участвовал в телевизионном в шоу «Ты — суперстар!» (НТВ) и занял там 2-е место. В 2008 году участвовал в шоу «Первая эскадрилья» (Первый канал) и занял там 2-е место. В 2009 году начал участие в шоу «Жестокие игры», но был госпитализирован. Эта программа была показана в 2010 году. В 2012 году выпускает новый альбом.
